Question

我市关工委为了解本市九年级学生的睡眠时间情况，对我校若干名九年级学生的睡眠时间t（3～9小时之间）进行了抽查，将所得数据整理后，画出了频率分布直方图的一部分（如图）．已知图中从左到右前五个小组的频率分别是0.04，0.12，0.20，0.28，0.24，第三小组的频数为20．请回答：
（1）这次被抽查的学生的人数是多少？求出第六小组的频率，并补全频率分布直方图；
（2）被抽查的学生中，睡眠时间是在哪个范围内的人数最多？这一范围内的人数是多少？
（3）如果我校有1500名九年级学生，若合理睡眠时间范围是7≤t＜9，那么请你估计一下我校九年级学生中睡眠时间在此范围内的人数是多少？

Answer 1

分析：（1）被抽查的学生人数等于第三小组的频数除以该组的频率．
（2）哪个范围内的频率最大，那么哪个范围内的人数就最多．
（3）第五组、第六组的人数和是九年级学生中睡眠时间在7≤t＜9范围内的人数．

解答：解：（1）∵第三小组的频数为20，频率为0.20，
∴这次被抽查的学生人数是

20

0.20

=100（人）．（2分）
第六小组频率为1-（0.04+0.12+0.20+0.28+0.24）=0.12．正确补全（略）（5分）

（2）被抽查的学生睡眠时间在6≤t＜7（或从左到右第四小组）的人数最多．
∵0.28×100=28（人）
∴这一范围内的人数是28人．（7分）

（3）∵第五组、第六组的频率之和为0.24+0.12=0.36，
∴0.36×1500=540（人）
∴估计这个学校九年级学生中睡眠时间在7≤t＜9的人数约为540人．（9分）

点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．