Question

4．（1）先化简，再求值：（2a+b）²+5a（a+b）-（3a-b）²，其中a=3，$b=-\frac{2}{3}$．
（2）已知（a+25）²=800，求（a+15）（a+35）的值．

Answer 1

分析 （1）先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可；
（2）先变形，再根据平方差公式进行计算，最后代入求出即可．

解答 解：（1）（2a+b）²+5a（a+b）-（3a-b）²
=4a²+4ab+b²+5a²+5ab-9a²+6ab-b²
=15ab，
当a=3，$b=-\frac{2}{3}$时，原式=-30；

（2）（a+25）²=800，
∴（a+15）（a+35）
=（a+25-10）（a+25+10）
=（a+25）²-10²
=800-100
=700．

点评 本题考查了整式的混合运算和求值，能熟记法则的内容和正确运用公式进行计算是解此题的关键．