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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，是反比例函数y=
    1
    x
    和y=
    5
    x
    在第一象限的图象，直线AB∥x轴，并分别交两条曲线于A、B两点，C是x轴上的一个动点，则S△ABC=
    2
    2
    ．
    分析：设A点的纵坐标是m，则B的纵坐标也是m，代入解析式即可求得A，B的横坐标，则AB的长度即可求得，然后根据三角形的面积公式即可求解．
    解答：解：设A点的纵坐标是m，则B的纵坐标也是m，
    把y=m代入y=
    1
    x
    得：x=
    1
    m
    ，
    把y=m代入y=
    5
    x
    得：x=
    5
    m
    ．
    则AB=
    5
    m
    -
    1
    m
    =
    4
    m
    ，
    则S△ABC=
    1
    2
    ×
    4
    m
    •m=2．
    故答案是：2．
    点评：本题考查了反比例函数的比例系数的意义，正确设出A的纵坐标，表示出AB的长是关键．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，是反比例函数y=
    m-5x
    的图象的一支，根据图象回答下列问题：
    （1）图象的另一支位于哪个象限？常数m的取值范围是什么？
    （2）在这个函数图象的某一支上任取两点A（a，b）和b（c，d），若a＜c，那么b和d有怎样的大小关系？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•德宏州）如图，是反比例函数y=
    m-5x
    的图象的一支．根据给出的图象回答下列问题：
    （1）该函数的图象位于哪几个象限？请确定m的取值范围；
    （2）在这个函数图象的某一支上取点A（x1，y1）、B（x2，y2）．如果y1＜y2，那么x1与x2有怎样的大小关系？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•济宁）如图，是反比例函数y=
    k-2x
    的图象的一个分支，对于给出的下列说法：
    ①常数k的取值范围是k＞2；
    ②另一个分支在第三象限；
    ③在函数图象上取点A（a1，b1）和点B（a2，b2），当a1＞a2时，则b1＜b2；
    ④在函数图象的某一个分支上取点A（a1，b1）和点B（a2，b2），当a1＞a2时，则b1＜b2；
    其中正确的是
    ①②④
    ①②④
    （在横线上填出正确的序号）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•成都一模）如图，是反比例函数y=
    k1
    x
    和y=
    k2
    x
    （k1＜k2）在第一象限的图象，直线AB∥x轴，并分别交两条曲线于A、B两点，若S△AOB=2，则k2-k1的值为
    4
    4
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，是反比例函数y=
    5-k
    x
    的图象的一个分支，对于下列说法：
    ①常数k的取值范围是k＞5；
    ②图象的另一个分支在第四象限；
    ③在函数图象上取点A（a1，b1）和B（a2，b2），当a1＞a2时，则b1＞b2；
    ④在函数图象的某一个分支上取点A（a1，b1）和B（a2，b2），当a1＞a2时，则b1＞b2；
    其中正确的是（　　）

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