Question

某商场对顾客实行优惠，规定：每一次购物不超过200元，则不予折扣；若一次购物超过200元，不超过500元，按标价给予九折优惠；若一次购物超过500元，其中500元按上述九折优惠之外，超过500元部分给予八折优惠．某人两次购物分别付款198元和423元，如果他合起来一次购买同样的商品，他可节约（　　）元钱．

• A、19
• B、36.6
• C、19或36.6
• D、602或584.4

Answer 1

分析：分类讨论：根据题意有付款198的商品可按规定：每一次购物不超过200元，则不予折扣负款，则商品的标价为198元；也可按规定：若一次购物超过200元，不超过500元，按标价给予九折优惠负款，可计算出标价为198÷0.9=220元；而付款423的商品没有超过500×0.9=450，只能按规定：若一次购物超过200元，不超过500元，按标价给予九折优惠负款，则商品的标价为423÷0.9=470元，于是得到两次购物分别付款198元和423元的商品的总标价为198+470=668（元）或220+470=690（元），
若合起来一次购买同样的商品，则按规定：若一次购物超过500元，其中500元按上述九折优惠之外，超过500元部分给予八折优惠进行付款．可计算出总标价为668元应实际付款数=500×0.9+（668-500）×0.8=584.4（元）；总标价为690元应实际付款数=500×0.9+（690-500）×0.8=602（元），然后把两次购物分别付款198元和423元的和分别减去合起来一次购买同样的商品的付款数即可得到他节约的钱数．

解答：解：付款198的商品如果按规定：每一次购物不超过200元，则不予折扣负款，则商品的标价为198元；付款198的商品如果按规定：若一次购物超过200元，不超过500元，按标价给予九折优惠负款，则标价为198÷0.9=220元；
付款423的商品没有超过500×0.9=450，只能按规定：若一次购物超过200元，不超过500元，按标价给予九折优惠负款，则商品的标价为423÷0.9=470元，
所以某人两次购物分别付款198元和423元的商品的总标价为198+470=668（元）或220+470=690（元），
当他合起来一次购买同样的商品时，可按规定：若一次购物超过500元，其中500元按上述九折优惠之外，超过500元部分给予八折优惠进行付款．
总标价为668元应实际付款数=500×0.9+（668-500）×0.8=584.4（元），则他可节约（198+423）-584.4=36.6（元）；
总标价为690元应实际付款数=500×0.9+（690-500）×0.8=602（元），则他可节约（198+423）-602=19（元）．
故选C．

点评：本题考查了分类讨论的思想的运用：分析实际付款可按不同方式打折．也考查了实际生活中的折扣问题．