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32x=(2x+3) (  )

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:阅读理解

阅读以下的材料:
如果两个正数a,b,即a>0,b>0,则有下面的不等式:
a+b
2
ab
当且仅当a=b时取到等号
我们把
a+b
2
叫做正数a,b的算术平均数,把
ab
叫做正数a,b的几何平均数,于是上述不等式可表述为:两个正数的算术平均数不小于(即大于或等于)它们的几何平均数.它在数学中有广泛的应用,是解决最大(小)值问题的有力工具,下面举一例子:
例:已知x>0,求函数y=x+
4
x
的最小值.
解:另a=x,b=
4
x
,则有a+b≥2
ab
,得y=x+
4
x
≥2
x•
4
x
=4
,当且仅当x=
4
x
时,即x=2时,函数有最小值,最小值为2.
根据上面回答下列问题
①已知x>0,则当x=
 
时,函数y=2x+
3
x
取到最小值,最小值为
 

②用篱笆围一个面积为100m2的矩形花园,问这个矩形的长、宽各为多少时,所用的篱笆最短,最短的篱笆是多少?
③已知x>0,则自变量x取何值时,函数y=
x
x2-2x+9
取到最大值,最大值为多少?

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科目:初中数学 来源: 题型:

下列方程去括号正确的是(  )

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科目:初中数学 来源: 题型:

2x+1
3
=
2x-1
2
+1

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科目:初中数学 来源: 题型:

小明学习了“第八章  幂的运算”后做这样一道题:若(2x-3)x+3=1,求x的值,他解出来的结果为x=1,老师说小明考虑问题不全面,聪明的你能帮助小明解决这个问题吗?
小明解答过程如下:
解:因为1的任何次幂为1,所以2x-3=1,x=2.且2+3=5
故(2x-3)x+3=(2×2-3)2+3=15=1,所以x=2
你的解答是:
解:①∵1的任何次幂为1,所以2x-3=1,x=2.且2+3=5,
∴(2x-3)x+3=(2×2-3)2+3=15=1,
∴x=2;
②∵-1的任何偶次幂也都是1,
∴2x-3=-1,且x+3为偶数,
∴x=1,
当x=1时,x+3=4是偶数,
∴x=1;
③∵任何不是0的数的0次幂也是1,
∴x+3=0,2x-3≠0,
解的:x=-3,
综上:x=2或3或1.
解:①∵1的任何次幂为1,所以2x-3=1,x=2.且2+3=5,
∴(2x-3)x+3=(2×2-3)2+3=15=1,
∴x=2;
②∵-1的任何偶次幂也都是1,
∴2x-3=-1,且x+3为偶数,
∴x=1,
当x=1时,x+3=4是偶数,
∴x=1;
③∵任何不是0的数的0次幂也是1,
∴x+3=0,2x-3≠0,
解的:x=-3,
综上:x=2或3或1.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

用“>”或“<”填空:
(1)m+3______m-3;
(2)4-2x______5-2x;
(3)
y
3
-1
______
y
3
-2;
(4)a<b<0,则a2______b2;    
(5)若-
x
3
<-
y
2
,则2x______3y.

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