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    23、若△ABC的边长为a、b、c，且满足a2+b2+c2=ab+bc+ca，则△ABC的形状是（　　）
    分析：利用完全平方公式进行局部因式分解，再根据非负数的性质进行分析．
    解答：解：∵a2+b2+c2=ab+bc+ca，
    ∴2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ca=0，
    （a-b）2+（a-c）2+（b-c）2=0，
    ∴a=b=c，
    ∴三角形是等边三角形．
    故选B．
    点评：此题考查了完全平方公式的运用和非负数的性质，即几个非负数的和为0，则这几个非负数同时为0．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    29、如图1，△ABC是正三角形，△BDC是等腰三角形，BD=CD，∠BDC=120°，以D为顶点作一个60°角，角的两边分别交AB、AC边于M、N两点，连接MN．
    （1）探究BM、MN、NC之间的关系，并说明理由；
    （2）若△ABC的边长为2，求△AMN的周长；
    （3）若点M、N分别是线段AB、CA延长线上的点，其他条件不变，此时（1）中的结论是否还成立，在图2中画出图形，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC为等边三角形，D，E分别是边AC，BC上的点（不与顶点重合），∠BDE=60°，若△ABC的边长为6，设DC=x，BE=y，则y与x之间的函数关系式是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    数学课上，李老师出示了如下框中的题目．

    小明与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：
    （1）特殊情况，探索结论
    当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论：AE
    =
    =
    DB（填“＞”，“＜”或“=”）．

    （2）一般情况，证明结论：
    如图2，过点E作EF∥BC，交AC于点F．（请你继续完成对以上问题（1）中所填写结论的证明）
    （3）拓展结论，设计新题：
    在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC． 若△ABC的边长为1，AE=2，则CD的长为
    1或3
    1或3
    （请直接写出结果）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC是等边三角形，D为AB边上的一个动点，DE∥BC，延长BC到F，使CF=AD，连接DF交AC于P．
    （1）求证：EP=CP；
    （2）若△ABC的边长为a，CF长为b，且a、b满足(a-5)2+
    		b-3
    =0    ，求CP长；
    （3）若△ABC的边长为5，设CF=x，CP=y，求y与x间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

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