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科目：初中数学 来源： 题型：

在平面直角坐标系中，点O为坐标原点．
（1）若点P的坐标为（1，2），将线段OP绕原点O逆时针旋转90°得到线段OQ，则点Q的坐标为

．
（2）若过点P的直线L₁的函数解析式为y=2x，求过点P且与直线L₁垂直的直线L₂的函数解析式；
（3）若直线L₁的函数解析式为y=x+4，直线L₂的函数解析式为y=-x-2，求证：直线L₁与直线L₂互相垂直；
（4）设直线L₁的函数关系式为y=k₁x+b₁，直线L₂的函数关系式为y=k₂x+b₂（k₁•k₂≠0）．根据以上的解题结论，请你用一句话来总结概括：直线L₁和直线L₂互相垂直与k₁、k₂的关系．
（5）请运用（4）中的结论来解决下面的问题：
在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-3，-6），点B的坐标为（7，2），求线段AB的垂直平分线的函数解析式．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图1，已知双曲线y=

(k＞0)与直线y=k₁x交于A，B两点，点A在第一象限．试解答下列问题：
（1）若点A的坐标为（4，2），则点B的坐标为

；
（2）若点A的横坐标为m，则点B的坐标可表示为

；（用m、k表示）
（3）如图2，过原点O作另一条直线y=k₂x（k₁≠k₂），交双曲线y=

(k＞0)于P，Q两点，点P在第一象限，求证：四边形APBQ一定是平行四边形；
（4）如图3，当k=12，k₁=

，k2=

时，判定四边形APBQ的形状，并证明．