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    若x+y=3，xy=2，则x2+y2=
    5
    5
    ；若x2-3x+1=0，则x2+
    1x2
    =
    7
    7
    ．
    分析：将x+y=3两边平方，利用完全平方公式展开，将xy的值代入计算即可求出x2+y2的值；已知等式两边除以x变形后，两边平方即可求出所求式子的值．
    解答：解：将x+y=3两边平方得：（x+y）2=x2+2xy+y2=9，
    把xy=2代入得：x2+y2=5；
    将x2-3x+1=0变形得：x-3+
    1
    x
    =0，即x+
    1
    x
    =3，
    两边平方得：（x+
    1
    x
    ）2=x2+
    1
    x2
    +2=9，即x2+
    1
    x2
    =7．
    故答案为：5；7
    点评：此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键．
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    7
    ．

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    若
    x
    5
    =
    y
    7
    ，则
    x
    y
    =
     
    ．

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    我们知道，代数恒等式都可以用面积的方法来加以验证它的正确性，用图形的拼接我们可以发现更多的代数恒等式，图是由4个长为m、宽为n的小长方形拼成的大长方形．
    （1）写出图中所表示的代数恒等式
    2m×2n=4mn
    2m×2n=4mn
    ；
    （2）请再用这4个小长方形，画一个几何图形，使它验证的恒等式为：（m+n）2-（m-n）2=4mn；
    （3）若x+y=-6，xy=2.75，则x-y=
    ±5
    ±5
    ．

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