Question

（1）先化简，再求值：（

a-2

a2+2a

-

a-1

a2+4a+4

）÷

a-4

a+2

，其中a=-1．
（2）化简：（x-y）（x+y）+（x-y）+（x+y）．

Answer 1

考点：分式的化简求值,整式的混合运算

专题：计算题

分析：（1）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则变形，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将a的值代入计算即可求出值；
2）原式去括号合并即可得到结果．

解答：解：（1）原式=[

a-2

a(a+2)

-

a-1

(a+2)2

]•

a+2

a-4

=

(a+2)(a-2)-a(a-1)

a(a+2)2

•

a+2

a-4

=

a-4

a(a+2)2

•

a+2

a-4

=

1

a(a+2)

，
当a=-1时，原式=-1；
（2）原式=x²-y²+x-y+x+y=x²-y²+2x．

点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．