Question

【题目】如图所示，在平面直角坐标系中有一格点三角形，该三角形的三个顶点为：A(1，1)、B(-3，1)、C(-3．-1)．

(1)若△ABC的外接圆的圆心为P，则点P的坐标为_________．

(2)如图所示，在11×8的网格图内，以坐标原点O点为位似中心，将△ABC按相似比2：1放大，A、B、C的对应点分别为得到在图中画出若将沿轴方向平移，需平移_______单位长度，能使得所在的直线与⊙P相切．

Answer 1

【答案】（-1,0）

【解析】

（1）由题意可知△ABC是直角三角形，作出外接圆即可得到结论；

（2）利用位似图形的定义和性质作出图形，再根据平移的定义和性质及切线的判定即可得平移的距离．

（1）△ABC的外接圆⊙P如图所示

由图可知，点P的坐标为（﹣1，0）．

故答案为：（﹣1，0）；

（2）如图所示，△A′B′C′即为所求．⊙P的半径为PB=．

∵C′（－6，－2），B′（－6，2），∴点P到直线B′C′的距离为5，当B′C′所在的直线与⊙P相切时，点P到直线B′C′的距离为．故将△A′B′C′向右平移5或5个单位B′C′所在的直线与⊙P相切．

故答案为：5或5．