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    11．学校书法兴趣小组准备到文具店购买A、B两种类型的毛笔，文具店的销售方法是：一次性购买A型毛笔不超过20支时，按零售价销售；超过20支时，超过部分每支比零售价低0.4元，其余部分仍按零售价销售．一次性购买B型毛笔不超过15支时，按零售价销售；超过15支时，超过部分每支比零售价低0.6元，其余的部分仍按零售价销售．
    （1）如果全组共有20名同学，若每人各买1支型毛笔和2支B型毛笔，共支付145元；若每人各买2支A型毛笔和1支B型毛笔，共支付129元，这家文具店的A、B型毛笔的零售价各是多少？
    （2）为了促销，该文具店对A型毛笔除了原来的销售方法外，同时又推出了一种新的销售方法：无论购买多少支，一律按原零售价（即（1）中所求得的A型毛笔的零售价）90%出售．现要购买A型毛笔a支（a＞40），在新的销售方法和原来的销售方法中，应选择哪种方法购买花钱较少并说明理由．

    分析 （1）设这家文具店的A型毛笔零售价为每支x元，B型毛笔的零售价为每支y元，由题意可得等量关系：每人各买1支型毛笔和2支B型毛笔总价为145元，每人各买2支A型毛笔和1支B型毛笔，共支付129元，进而得出答案；
    （2）首先表示出按原来的销售方法购买a支A型毛笔总费用，再表示出按新的销售方法购买a支A型毛笔总费用，进而得出关系式，利用一次函数增减性得出答案．

    解答 解：（1）设这家文具店的A型毛笔零售价为每支x元，B型毛笔的零售价为每支y元，则根据题意得：
    $\left\{\begin{array}{l}20x+15y+25（y-0.6）=145\\ 20x+20（x-0.4）+15y+5（y-0.6）=129\end{array}$，
    解得：$\left\{\begin{array}{l}x=2\\ y=3\end{array}$．
    答：这家文具店A型毛笔的零售价为每支2元，B型毛笔的零售价为每支3元．

    （2）如果按原来的销售方法购买a支A型毛笔共需m元，则m=20×2+（a-20）×（2-0.4）=1.6a+8，
    如果按新的销售方法购买a支A型毛笔共需n元．则n=a×2×90%=1.8a，
    于是n-m=1.8a-（1.6a+8）=0.2a-8，
    ∵a＞40，
    ∴0.2a＞8，
    ∴n-m＞0，
    可见，当a＞40时，用新的方法购买得的A型毛笔花钱多．
    答：用原来的方法购买花钱少．

    点评 此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程组．

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