Question

如图，△ABC是等边三角形，P为三角形内一点，将△ABP绕点A逆时针旋转60°后与△ACP′重合，若AP=3，则PP′的长为（　　）

• A．6
• B．3

  2

• C．

  3

• D．3

Answer 1

分析：先根据旋转的性质得出AP=AP′，再根据旋转角为60°和等边三角形的判定得出△APP′为等边三角形，然后根据等边三角形的性质得出结论．

解答：解：∵△ABP绕点A逆时针旋转60°后与△ACP′重合，
∴AP=AP′，∠PAP′=60°，
∴△APP′为等边三角形，
∴PP′=AP=3．
故选D．

点评：本题考查旋转的性质：旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变．同时考查了等边三角形的判定和性质．