Question

依据下列条件，能判定△ABC与△A′B′C′相似的是（　　）

• A、∠A=80°，∠B=60°，∠B′=60°，∠C′=70°
• B、AB=10，∠B=60°，BC=12，A′C′=5，∠C′=60°，A′B′=6
• C、AB=5，BC=8，AC=10，A′B′=18，B′C′=14.4，A′C′=9
• D、△ABC中，AB=AC，∠A=80°；△A′B′C′中，A′B′=B′C′，∠A′=80°

Answer 1

分析：根据相似三角形的判定方法对各个选项进行分析，从而得到最后答案．

解答：解：A不相似：∵∠A=80°，∠B=60°，∠B′=60°，∠C′=70°
∴∠C=40°，∠A′=50°
∴不相似；
B不相似：∵AB=10，∠B=60°，BC=12，A′C′=5，∠C′=60°，A′B′=6
∵∠B是夹角，∠C′不是夹角
∴不相似；
C相似：∵AB=5，BC=8，AC=10，A′B′=18，B′C′=14.4，A′C′=9
∴

AB

A′C′

=

BC

B′C′

=

AC

A′B′

=

5

9

∴相似；
D不相似：∵△ABC中，AB=AC，∠A=80°；△A′B′C′中，A′B′=B′C′，∠A′=80°
∵AC与B′C′不是对应边
∴不相似
故选C．

点评：此题考查了相似三角形的判定：
①如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似；
②如果两个三角形的两条对应边的比相等，且夹角相等，那么这两个三角形相似；
③如果两个三角形的两个对应角相等，那么这两个三角形相似．