Question

16．一个不透明的口袋中装有2个红球、1个白球、1个黑球，这些球除颜色外都相同，将球摇匀．
（1）从中任意摸出1个球，恰好摸到红球的概率是$\frac{1}{2}$；
（2）先从中任意摸出1个球，再从余下的3个球中任意摸出1个球，请用列举法（画树状图或列表）求两次都摸到红球的概率．

Answer 1

分析 （1）根据4个小球中红球的个数，即可确定出从中任意摸出1个球，恰好摸到红球的概率；
（2）列表得出所有等可能的情况数，找出两次都摸到红球的情况数，即可求出所求的概率．

解答 解：（1）4个小球中有2个红球，
则任意摸出1个球，恰好摸到红球的概率是$\frac{1}{2}$；
故答案为：$\frac{1}{2}$；
（2）列表如下：

	红	红	白	黑
红	---	（红，红）	（白，红）	（黑，红）
红	（红，红）	---	（白，红）	（黑，红）
白	（红，白）	（红，白）	---	（黑，白）
黑	（红，黑）	（红，黑）	（白，黑）	---

所有等可能的情况有12种，其中两次都摸到红球有2种可能，
则P（两次摸到红球）=$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$．

点评 此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．