小刚在高18米的塔上看远方,离塔5米处有一高12米的障碍物,小刚看不见离塔 米远的地方(小刚身高忽略不计).
【答案】
分析:首先要根据相似三角形的性质求出当小刚视线经过障碍物顶点时,所看到的点离高塔的距离,进而可根据盲区的定义得到所求的结论.
解答:解:如图;
高塔AB高18米,障碍物CD高12米,障碍物和高塔的距离为BD即5米;
易知△EDC∽△EBA,
∴
,
即
,
解得ED=5(米);
因此EB=ED+EB=10(米);
根据盲区的定义知:小刚看到离高塔5-10米的地方.
点评:本题考查相似三角形的判定与性质的实际应用及分析问题、解决问题的能力.解决此问题的关键在于正确理解题意的基础上建立数学模型,把实际问题转化为数学问题.