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    如图，直线a、b被直线c所截，下列说法正确的是（　　）

    A．当时，一定有∥ b
    B．当a ∥ b时，一定有
    C．当a ∥ b时，一定有
    D．当a ∥ b时，一定有

    C

    解析试题分析：A：当则a与b不平行，所以A不成立。B：当a ∥ b时，则，当时，。B不成立。C：当a ∥ b时，，而，所以，C成立。D：当c不垂直于a，b时，题设不成立。
    故选C
    考点：平行线的判定与性质
    点评：本题难度较低，主要考查学生对平行线的判定与性质的掌握。结合同位角与邻补角的性质进行判断。

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，是一个挂在墙壁上时钟的示意图．O是其秒针的转动中心，M是秒针的另一端，OM=8cm，l是过点O的铅直直线．现有一只蚂蚁P在秒针OM上爬行，蚂蚁P到点O的距离与M到l的距离始终相等．则1分钟的时间内，蚂蚁P被秒针OM携带的过程中移动的路程（非蚂蚁在秒针上爬行的路程）是
    16π
    16π
     cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知直AB、CD被直线EF所截，GE平分∠AEF，GF平分∠EFC，∠1+∠2=90°，AB∥CD吗？为什么？
    解：因为GE平分∠AEF，GF平分∠EFC（已知），
    所以∠AEF=2∠
    1
    1
    ，
    ∠EFC=2∠
    2
    2
    ，
    所以∠AEF+∠EFC=
    2（∠1+∠2）（
    2（∠1+∠2）（
    （ 等式性质 ），
    因为∠1+∠2=90°（已知），
    所以∠AEF+∠EFC=
    180°
    180°
    °
    所以AB∥CD
    同旁内角互补，两直线平行
    同旁内角互补，两直线平行
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    如图，已知直AB、CD被直线EF所截，GE平分∠AEF，GF平分∠EFC，∠1+∠2=90°，AB∥CD吗？为什么？
    解：因为GE平分∠AEF，GF平分∠EFC（已知），
    所以∠AEF=2∠________，
    ∠EFC=2∠________，
    所以∠AEF+∠EFC=________（ 等式性质 ），
    因为∠1+∠2=90°（已知），
    所以∠AEF+∠EFC=________°
    所以AB∥CD________．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知直AB、CD被直线EF所截，GE平分∠AEF，GF平分∠EFC，∠1+∠2=90°，AB∥CD吗？为
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    什么？
    因为GE平分∠AEF，GF平分∠EFC（已知），
    所以∠AEF=2∠______，
    ∠EFC=2∠______，
    所以∠AEF+∠EFC=______（ 等式性质 ），
    因为∠1+∠2=90°（已知），
    所以∠AEF+∠EFC=______°
    所以AB∥CD______．

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    科目：初中数学 来源：2012年理科实验班自主招生考试数学试卷（一）（解析版） 题型：填空题

    如图，是一个挂在墙壁上时钟的示意图．O是其秒针的转动中心，M是秒针的另一端，OM=8cm，l是过点O的铅直直线．现有一只蚂蚁P在秒针OM上爬行，蚂蚁P到点O的距离与M到l的距离始终相等．则1分钟的时间内，蚂蚁P被秒针OM携带的过程中移动的路程（非蚂蚁在秒针上爬行的路程）是     cm．

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