Question

如图，三个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并涂上图中所示的颜色．
小强和小亮用转盘A和转盘B做一个转盘游戏：同时转动两个转盘，如果转盘A转出了红色，转盘B转出了蓝色，或者转盘A转出了蓝色，转盘B转出了红色，则红色和蓝色在一起配成了紫色，这种情况下小强获胜；如果两个转盘转出的颜色相同，则小亮获胜；在其他情况下，小强和小亮不分胜负．

（1）利用画树状图或列表的方法表示此游戏所有可能出现的结果；
（2）小强说，此游戏不公平．请你说明理由；
（3）请你在转盘C的空白处，涂上适当颜色，使得用转盘C替换转盘B后，使游戏对小强和小亮是公平的（只需在空白处填写表示颜色的文字即可，不要求说明理由）．

Answer 1

解：（1）画树状图得：

则共有15种等可能出现的结果；

（2）∵配成紫色的有3种情况，两个转盘转出的颜色相同的有4种情况，
∴P（小强获胜）==，P（小亮获胜）=，
∵P（小强获胜）≠P（小亮获胜），
∴此游戏不公平；

（3）如图，此时P（小强获胜）=P（小亮获胜）=．

故此游戏对小强和小亮是公平的．
分析：（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图即可求得所有等可能的结果；
（2）由（1）中的树状图，即可求得配成紫色与两个转盘转出的颜色相同的情况，然后利用概率公式求解即可求得小强获胜与小亮获胜的概率，比较大小，即可求得此游戏不公平；
（3）使得小强获胜与小亮获胜的概率相等即可．
点评：本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．