Question

6．（1）化简求值：（1-$\frac{1}{x+1}$）÷$\frac{x}{x-1}$，其中x=2． 
（2）计算：（$\sqrt{6}$÷$\sqrt{3}$+$\sqrt{8}$）×$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 （1）先将式子化为最简形式，再将x=2代入计算即可；
（2）先算括号，再算乘法即可．

解答 解：（1）（1-$\frac{1}{x+1}$）÷$\frac{x}{x-1}$
=$\frac{x}{x+1}$•$\frac{x-1}{x}$
=$\frac{x-1}{x+1}$，
当x=2时，原式=$\frac{2-1}{2+1}$=$\frac{1}{3}$． 

（2）原式=（$\sqrt{2}$+2$\sqrt{2}$）×$\sqrt{2}$
=3$\sqrt{2}$×$\sqrt{2}$
=6．

点评 本题考查了二次根式的混合运算，分式的化简求值，掌握运算顺序与运算法则是解题的关键．