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    当a取何范围内的实数时，代数式的值是一个常数?

    原式=|a-2|+|a-3|，

    当a≤2，原式=-a+2-a+3=-2a+5；

    当2＜a≤3时，原式=a-2-a+3=1；

    当a＞3时，原式=a-2+a-3=2a-5，

    所以当a取某一范围内的实数时代数式 的值是一个常数，则这个常数是1．



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    2
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    2
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    1
    a
    x-2（a≠0）交x轴于点Q．
    （1）求证：不论a取何实数（a≠0）抛物线C与直线l总有两个交点；
    （2）写出点A、B的坐标：A（
     
    ）、B（
     
    ）及点Q的坐标：Q（
     
    ）（用含a的代数式表示）；并依点Q坐标的变化确定：当
     
    时（填上a的取值范围），直线l与抛物线C在第一象限内有交点；
    （3）设直线l与抛物线C在第一象限内的交点为P，是否存在这样的点P，使得精英家教网∠APB=90°？若存在，求出此时a的值；不存在，请说明理由．

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