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    如下图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AD=24，BC=26，∠B=90°，动点P从A开始沿AD边向D以1的速度运动，动点Q从点C开始沿CB以3的速度向点B运动．P、Q同时出发，当其中一点到达顶点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为，问为何值时，（1）四边形PQCD是平行四边形．（2）当为何值时，四边形PQCD为等腰梯形．

     

    【答案】

    解：（1） ∵PD∥CQ，  ∴当PD=CQ时，四边形PQCD是平行四边形．

    而PD=，CQ=3，

    ∴24一=3，解得=6．

    当=6时，四边形PQCD是平行四边形．

    （2）如图，过点D作DE⊥BC，

       

        则CE=BC-AD=2．

    当CQ—PD=4时，四边形PQCD是等腰梯形．

    即3一（24一）=4．  ∴=7．

    【解析】（1）首先列出各点在各段上的函数关系式，PD=24-t，CQ=3t，按照平行四边形性质可知使PD=CQ，即可得出结论．

    （2）根据等腰梯形的可知，过点D、P做DE⊥BC于E，PF⊥CD于F，即有FQ=CE，又CE=BC-AD=4．所以，3t-（24-t）=4，即可得到结果。

    【答案】

    【解析】略

     

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    如下图所示，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠A＝90°，点E为AD的中点，P在腰BC上且不与B，C重合，连接PD，PE，AB＝18，CD＝6，AD＝16，设PC＝x，S△PDE＝y．

    (1)求y与x之间的函数关系式；

    (2)x为何值时，tan∠DPE＝？

    (3)是否存在x，使S△DPC＝S梯形ABCD？

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    已知：如下图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，DE⊥AC于点F，交BC于点G，交AB的延长线于点E，且AE＝AC．

    (1)求证：BG＝FG；

    (2)若AD＝DC＝2，求AB的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如下图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，　AB=cm,AD=24，BC=26，∠B=90°，动点P从A开始沿AD边向D以1的速度运动，动点Q从点C开始沿CB以3的速度向点B运动．P、Q同时出发，当其中一点到达顶点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为，

    问：（1）=        时，四边形PQCD是平行四边形．

    （2）是否存在一个t值，使PQ把梯形ABCD分成面积相等的两部分，若存在请求出t的值.

    （3）当为何值时，四边形PQCD为等腰梯形．

    (4)连接DQ，是否存在值使△CDQ为等要三角形，若存在请直接写出的值.

     


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    科目：初中数学 来源：湖北省月考题 题型：单选题

    如下图，直角梯形AD∥BC中，AD⊥AB，AD=2，BC=3，将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至ED，连AE、CE，则△ADE的面积是
    [     ]
    A.1
    B.2
    C.3
    D.不能确定

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