Question

如图，下列推理正确的是（　　）

A．∵∠A=∠BCE，∴AD∥CE

B．∵∠DCE=∠CEB，∴AD∥CE

C．∵∠A+∠C=180°，∴AD∥CE

D．∵∠DAE+∠CEA=180°，∴AD∥CE

Answer 1

分析：根据平行线的判定定理对以下选项作出判断即可．

解答：解：A、根据∠A=∠BCE不能判定AD∥CE，故本选项错误；
B、∵∠DCE=∠CEB，∴DC∥AB，故本选项错误；
C、根据∠A+∠C=180°不能判定AD∥CE，故本选项错误；
D、∵DAE+∠CEA=180°∴AD∥CE（同旁内角互补，两直线平行），故本选项正确；
故选：D．

点评：本题考查了平行线的判定．
（1）定理1：同位角相等，两直线平行．
（2）定理2：内错角相等，两直线平行．
（3 ）定理3：同旁内角互补，两直线平行．
（4）定理4：两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行．
（5）定理5：在同一平面内，如果两条直线同时垂直于同一条直线，那么这两条直线平行．