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    13．已知一组数据21，20，23，x，24，若它们的众数是23，则这组数据的中位数是23．

    分析 先根据众数定义求得x的值，再根据中位数的定义可得答案．

    解答 解：∵数据21，20，23，x，24的众数是23，
    ∴x=23，
    则数据为20、21、23、23、24，
    ∴这组数据的中位数是23，
    故答案为：23．

    点评 本题考查了众数和中位数的概念：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：如图1，在△ABC中，DE∥BC分别交AB于D，交AC于E，已知CD⊥BE，CD=2，BE=3，求BC+DE的值．
    小明发现，过点E作EF∥DC，交BC延长线于点F，构造△BEF，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图2）．
    （1）请按照上述思路完成小明遇到的这个问题．
    （2）参考小明思考问题的方法，解决问题：
    如图3，已知?ABCD和矩形ABEF，AC与DF交于点G，AC=BF=DF，求∠DGC的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．计算
    （1）已知x=$\frac{1}{6}$，y=$\frac{1}{8}$，求代数式（2x+3y）2-（2x-3y）2的值．
    （2）已知a-b=5，ab=1，求a2+b2的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，直线AB，CD被直线EF所截，EG平分∠BEF交CD于G，∠1=∠2=58°，求∠EGF的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．请认真观察图形，解答下列问题：
    （1）根据图中条件，你能得到怎样的等量关系？请用等式表示出来；
    （2）如果图中的a，b（a＞b）满足a2+b2=57，ab=12，求a+b的值；
    （3）已知（5+2x）2+（3+2x）2=60，求（5+2x）（2x+3）的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，矩形ABCD的顶点A、C分别在直线a、b上，且a∥b，∠1=66°，则∠2的度数为？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．在△ABC中，∠ACB=90°，D是AC的中点，E是AB的中点，作EF⊥BC于F，延长BC至点G，使CG=BF，连接CE，DE，DG．
    （1）如图1，求证：四边形CEDG是平行四边形；
    （2）利用图1中现有的各点再连接一条线段，使图中的平行四边形数量最多并请直接写出图1中所有的平行四边形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．如图，AB∥CD，AE⊥EF，垂足为E，∠GHC=70°，则∠A=20°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．关于x的一元二次方程x2+2（k-1）x+k2-1=0有两个不相等的实数根．
    （1）求k的取值范围；
    （2）写出一个满足条件的k值，并求此时方程的根．

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