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精英家教网若河岸的两边平行,河宽为900米,一只船由河岸的A处沿直线方向开往对岸的B处,AB与河岸的夹角是60°,船的速度为5米/秒,求船从A到B处约需时间几分.(参考数据:
3
≈1.7)
分析:解决此题的关键是求出AB的长,可过B作河对岸的垂线,在构建的直角三角形中,根据河岸的宽度即AB与河岸的夹角,通过解直角三角形求出AB的长,进而根据时间=路程÷速度得出结果.
解答:精英家教网解:如图,过点B作BC垂直于河岸,垂足为C.
在Rt△ACB中,有:
AB=
BC
sin∠BAC
=
900
sin60°
=600
3

∴t=
600
3
5×60
=2
3
≈3.4(分).
即船从A处到B处约需3.4分.
点评:应用问题尽管题型千变万化,但关键是设法化归为解直角三角形问题,必要时应添加辅助线,构造出直角三角形.
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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图所示,若河岸的两边平行,河宽为900米,一只船由河岸的A处沿直线方向开往对岸的B处,AB与河岸的夹角是60°,船从A到B处需时间2
3
分钟,求该船的速度.

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如图所示,若河岸的两边平行,河宽为900米,一只船由河岸的A处沿直线方向开往对岸的B处,AB与河岸的夹角是60°,船从A到B处需时间分钟,求该船的速度。

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