Question

“军训”结束后，高一新生们与各位教官建立了深厚感情，分别时学生们决定以班为单位集资买“思宝”牌保温杯送给教官留念（即一个班送一个保温杯给本班教官），高一（2）班生活委员柯可到商场了解到的情况如下：如果本班每人出2元，则还差50元才能买一个保温杯；如果本班每人出3元，则恰好能够买一个保温杯．调查还发现，有A、B两个商场都有卖质量、价格相同的“思宝”牌保温杯，若购买数量较多时，A、B两个商场都实行优惠．A商场优惠方案是：第一个按原价格出售，第二个起按8折优惠；B商场优惠方案是：全部按9折出售．
（1）问高一（2）班有多少名学生？“思宝”牌保温杯每个多少元？
（2）如果全级各班合资买这种保温杯，应到A、B哪个商场购买才合算？

Answer 1

分析：（1）首先设高一（2）班有x名学生，根据如果本班每人出2元，则还差50元才能买一个保温杯；如果本班每人出3元，则恰好能够买一个保温杯，即可得出等式方程，
（2）利用A商场第二个起按8折优惠；B商场优惠方案是：全部按9折出售，得出等式求出即可．

解答：解：（1）设高一（2）班有x名学生，依题意，得：
2x+50=3x，
解得：x=50，
∴2x+50=2×50+50=150，
答：高一（2）班有50名学生，“思宝”牌保温杯每个150元；

（2）设购买y个保温杯，A、B两个商场付款相同，依题意，得：
150+0.8×150（y-1）=0.9×150y，
解得：y=2，
即购买2个保温杯时，A、B两个超市付款相同，
∴当0＜y＜2时，到B商场购买合算；当y＞2时，到A商场购买合算．

点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，根据已知得出两种购买方案的等式方程求出是解题关键．