Question

20．如图，某小区宿舍楼甲楼坐落在正南正北方向，高16m，现在在甲楼后盖座乙楼，冬天太阳最低时的正午时刻，若两楼相距20m，则甲楼的影子将落在乙楼6m，若甲楼的影子刚好不影响乙楼的采光，两楼距离应是多少m？

Answer 1

分析 作CF⊥AB于点F，延长AC、BD交与点E，由题意得：△ACF∽△AEB，利用相似三角形的对应边的比相等列式求解即可．

解答 解：如图，作CF⊥AB于点F，延长AC、BD交与点E，
由题意得：△ACF∽△AEB，
∴$\frac{AF}{AB}$=$\frac{CF}{EB}$，
即：$\frac{10}{16}$=$\frac{20}{EB}$，
解得：EB=32米，
所以若甲楼的影子刚好不影响乙楼的采光，两楼距离应是32m．

点评 考查了相似三角形的应用，解题的关键是从实际问题中抽象出相似三角形，难度不大．