Question

6、将抛物线y=2x²先沿x轴方向向左平移2个单位，再沿y轴方向向下平移3个单位，所得抛物线的解析式是 （　　）

A、y=2（x-2）²-3

B、y=2（x+2）²-3

C、y=2（x+2）²+3

D、y=2（x-2）²+3

Answer 1

分析：原抛物线顶点坐标为（0，0），沿x轴方向向左平移2个单位，再沿y轴方向向下平移3个单位后，顶点坐标为（-2，-3），根据顶点式求抛物线解析式．

解答：解：∵抛物线y=2x²顶点坐标为（0，0），
∴抛物线沿x轴方向向左平移2个单位，再沿y轴方向向下平移3个单位后，顶点坐标为（-2，-3），
∴平移后抛物线解析式为：y=2（x+2）²-3．
故选B．

点评：本题考查了二次函数图象与几何变换．关键是将抛物线的平移问题转化为顶点的平移，用顶点式表示抛物线解析式．