Question

用水清洗一堆青菜上残留下农药，对用水清洗一次的效果作如下规定：用1桶水可洗掉青菜上残留农药的，用水越多洗掉的农药量也越多，但总还有农药残留在青菜上．设用x桶的水清洗一次后，青菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为y．
（1）试解释x=0时，y=1的实际意义；
（2）设当x取x₁，x₂时对应的y值分别为y₁，y₂，如果x₁＞x₂＞1，试比较y₁，y₂，的大小关系（直接写出结论）；
（3）设y=，现有a（a＞0）桶水，可以清洗一次，也可以把水平均分成2份后清洗两次，试问用哪种方案后青菜上残留的农药量比较少？说明理由．

Answer 1

解：（1）x=0时，y=1的实际意义为：当不清洗时，农药的含量最大，看做是单位1；
（2）根据题意可知x₁＞x₂＞1时，y₁＜y₂＜．
（3）若是一次清洗，则：
农药量y=
若分为两次清洗，则：
第一次清洗后农药量y===，
第二次清洗后农药的量是y==（）²．
∵＜1，
∴（）²＜．
所以可知当分为a（a≥2）时，农药残留量均小于一次清洗．所以应两次清洗．
分析：（1）x为0时，根据实际可知，农药根本没有被清洗．
（2）直接根据题意解答．
（3）分别把对应的水桶数代入式子，比较两个式子的值的大小即可．
点评：本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．