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    如图，已知AB：AC=AD：AE，∠BAD=∠CAE．求证：∠ABC=∠ADE．
    分析：根据已知条件易证△ABC∽△ADE，则该相似三角形的对应角相等：∠ABC=∠ADE．
    解答：证明：如图，∵∠BAD=∠CAE，
    ∴∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC，
    ∴∠BAC=∠DAE．
    又∵AB：AC=AD：AE，
    ∴△ABC∽△ADE，
    ∴∠ABC=∠ADE．
    点评：本题考查了相似三角形的判定与性质．此题利用了相似三角形的对应角相等的性质证得结论的．
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    16、如图，已知AB、AC分别为⊙O的直径和弦，D为弧BC的中点，DE⊥AC于E．
    （1）求证：DE是⊙O的切线．
    （2）若OB=5，BC=6，求CE的长．

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    精英家教网如图，已知AB、AC分别为⊙O的直径和弦，D为弧BC的中点，DE⊥AC于E，DE=6，AC=16．
    （1）求证：DE是⊙O的切线；
    （2）求直径AB的长．

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    精英家教网如图，已知AB、AC是⊙O的两条弦，且AB=AC，若∠BOC=100°，则∠BAO=
     
    °．

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    （2008•宝山区二模）如图，已知AB、AC是⊙O的两条切线，切点分是点B、点C，∠BAC=60°，又⊙O的半径为2cm，则点A与点O的距离为
    4
    4
    cm．

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