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在△ABC中,若|tanA-1|+(
3
2
-cosB)2
=0,则∠C=(  )
分析:根据题意,可知tanA=1,cosB=
3
2
,根据特殊角的三角函数值即可求出∠A、∠B的度数,然后可得出∠C的度数.
解答:解:由题意得:tanA-1=0,
3
2
-cosB=0,
∴tanA=1,cosB=
3
2

可得∠A=45°,∠B=30°,
则∠C=180°-45°-30°=105°.
故选B.
点评:本题考查了特殊角的三角函数值,难度一般,解答本题的关键是根据题意得出tanA=1,cosB=
3
2
,求出∠A、∠B的值.
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,∠B=
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4
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65
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75
75
°.

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