问题:你能比较两个数20122013与20132012的大小吗为了解决这个问题.我们先把它抽象成这样的问题:写成它的一般形式.即比较nn+1和(n+1)n的大小．然后.我们分析n=1.n=2.n=3-这些简单情形入手.从而发现规律.经过归纳.才想出结论．(1)通过计算.比较下列各组中两个数的大小①12 21②23 32③34 43④45 54⑤56 65⑥67 76题的结果� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

问题：你能比较两个数2012²⁰¹³与2013²⁰¹²的大小吗为了解决这个问题，我们先把它抽象成这样的问题：写成它的一般形式，即比较nⁿ⁺¹和（n+1）ⁿ的大小（即是自然数）．然后，我们分析n=1，n=2，n=3…这些简单情形入手，从而发现规律，经过归纳，才想出结论．
（1）通过计算，比较下列各组中两个数的大小
①1²______2¹②2³______3²③3⁴______4³④4⁵______5⁴
⑤5⁶______6⁵⑥6⁷______7⁶
（2）从第（1）题的结果经过归纳，可以猜想nⁿ⁺¹和（n+1）ⁿ的大小关系；
（3）根据下面归纳猜想得到的一般结论，试比较下列两个数的大小：2012²⁰¹³______2013²⁰¹²．

（1）①∵1²=1，2¹=2，
∴1²＜2¹；
②∵2³=8，3²=9，
∴2³＜3²；
③∵3⁴=81，4³=64，
∴3⁴＞4³；
④∵4⁵=1024，5⁴=625，
∴4⁵＞5⁴；
⑤∵5⁶=15625，6⁵=7776，
∴5⁶＞6⁵；
⑥∵6⁷=279936，7⁶=117649，
∴6⁷＞7⁶；

（2）n＜3时，nⁿ⁺¹＜（n+1）ⁿ，
n≥3时，nⁿ⁺¹＞（n+1）ⁿ；

（3）∵2012＞3，
∴2012²⁰¹³＞2013²⁰¹²．
故答案为：（1）＜、＜、＞、＞、＞、＞；（3）＞．

练习册系列答案

快乐宝贝假期园地暑假系列答案

暑假接力棒南京大学出版社系列答案

数学奥赛暑假天天练南京大学出版社系列答案

志鸿优化系列丛书暑假作业河北少年儿童出版社系列答案

衔接教材年度复习暑假吉林教育出版社系列答案

南大教辅抢先起跑暑假衔接教程南京大学出版社系列答案

时刻准备着七彩假期海南出版社系列答案

创新自主学习暑假新天地南京大学出版社系列答案

赢在高考学段衔接提升方案暑假作业光明日报出版社系列答案

衔接训练营暑南海出版公司系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

若2a+3b=3，则9^a?27^b的值为______．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

（小）写出下列各式的结果：
（-3）⁵=______，（-5.5）⁵=______，（-5）⁵=______，（-小.5）⁵=______，（-小）⁵=______，（-0.5）⁵=______，0⁵=______，0.5⁵=______，小⁵=______，小.5⁵=______，5⁵=______，5.5⁵=______，3⁵=______．
（5）观察（小）十的计算结果，你能发现什么一般的结论？

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

某种菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由1个分裂成2个，2个分裂成4个…），经过3个小时，这种细菌由1个可分裂成______个．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

下列等式，正确的是（　　）

A．-4²=16

B．-3²=（-3）²

C．（-3）⁵=-3⁵

D．8⁷=56

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题