练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，一块直角三角板的直角顶点P放在正方形ABCD的BC边上，并且使一条直角边经过点D，另一条直角边与AB交于点Q.

    （1）请你写出一对相似三角形，并加以证明；
    （2）当点P满足什么条件时， ，请证明你的结论；
    ⑴△BPQ∽△CDP证明略（2）为的三等分点时证明见解析
    解：⑴△BPQ∽△CDP证明略
    ⑵∵△BPQ∽△CDP  ∴要使，
    即∴
    即为的三等分点时
    （1）根据正方形推出∠B=∠C=∠QPD=90°，求出∠DPC=∠PQB，证△BPQ和△CDP相似即可；
    （2）根据相似得到比例式，把PD=3PQ代入求出即可．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，与是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是   ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△ABC中，∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,动点P从点B出发以2cm/s的速度向点C移动，动点Q从C出发以1cm/s的速度向点A移动，如果动点P、Q同时出发，要使△CPQ与△CBA相似，所需要的时间是多少秒？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在直角坐标系中有两点A(4,0)、B(0,2)，如果点C在x轴上(C与A不重合)，由B、O、C组成的三角形与ΔAOB相似，下列满足条件的点C是（    ）
    A.(3,0)         B.(2,0)       C.(1,0)       D（-2,0）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    九年级上册的教材第118页有这样一道习题：
    “在一块三角形余料ABC中，它的边BC=120mm，高线AD=80mm．要把它加工成正方形零件（如图），使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上．问加工成的正方形零件的边长为多少mm？”
    （1）请你解答上题；
    （2）若将上题图中的正方形PQMN改为矩形，其余条件不变，求矩形PQMN的面积S的最大值；
    （3）我们把上面习题中的正方形PQMN叫做“BC边上的△ABC的内接正方形”，若在习题的条件下，又知AB=150mm，AC=100mm，请分别写出AB边上的△ABC的内接正方形的边长和AC边上的△ABC的内接正方形的边长（不必写出过程，只要直接写出答案即可，结果精确到1mm）；
    （4）结合第（1）、（3）题，若三角形的三边长分别为a，b，c，各边上的高分别为ha，hb，hc，要使a边上的三角形内接正方形的面积最大，请写出a与ha必须满足的条件（不必写出过程）．                                             

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，BD是⊙O的直径， A、C是⊙O上的两点，且AB=AC，AD与BC的延长线交于点E.
    （1）求证：△ABD∽△AEB；
    （2）若AD=1，DE=3，求BD的长.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，将△ABC的三边分别扩大一倍得到△（顶点均在格点上），若它们是以P点为位似中心的位似图形，则P点的坐标是（    ）.
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，点A．F、C．D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且
    AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．
    （1）求证：四边形BCEF是平行四边形，
    （2）若∠ABC=90°，AB=4，BC=3，当AF为何值时，四边形BCEF是菱形．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知△ABC．只用直尺（没有刻度的尺）和圆规，求作一个△DEF，使得△DEF∽△ABC，且EF=BC．（要求保留作图痕迹，不必写出作法）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案