【题目】如图,正方形的边、在坐标轴上,点坐标,将正方形绕点顺时针旋转角度,得到正方形,交线段于点,的延长线交线段于点,连、.
(1)求证:;
(2)求的度数,并判断线段、、之间的数量关系,说明理由;
(3)当时,求直线的解析式.
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【题目】如图,在直角坐标系内,O为原点,点A的坐标为(10,0),点B在第一象限内,BO=5,sin∠BOA=. 求:(1)点B的坐标;(2)cos∠BAO的值.
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【题目】某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时,主要依据的是下表的数据:
鸭的质量/千克 | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 | 3.5 | 4 |
烤制时间/分 | 40 | 60 | 80 | 100 | 120 | 140 | 160 | 180 |
设鸭的质量为x千克,烤制时间为t分钟,估计当时,的值为( )
A. 140B. 200C. 240D. 260
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【题目】已知:△ABC在坐标平面内,三个顶点的坐标为A(0,3)、B(3,4)、C(2,2),(正方形网格中,每个小正方形边长为1个单位长度)
(1)画出△ABC向下平移4个单位得到的△A1B1C1;
(2)以B为位似中心,在网格中画出△A2BC2,使△A2BC2与△ABC位似,且位似比2∶1,直接写出C2点坐标是 ;
(3)△A2BC2的面积是 平方单位.
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【题目】如图,将矩形ABCO放在直角坐标系中,其中顶点B的坐标为(10, 8),E是BC边上一点将△ABE沿AE折叠,点B刚好与OC边上点D重合,过点E的反比例函数y=的图象与边AB交于点F, 则线段AF的长为( )
A. B. 2 C. D.
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【题目】()如图, 是形内的高, 是的外接圆⊙的直径.
①求证: .
②若, , ,⊙ 的直径长.
③如图,在边长为的小正方形组成的网格之中有一个格点三角形,请你从上面两小题中获得经验,直接写出此格点三角形的外接圆面积.
()如图, 是形外的高,若, , ,( )题中②的结论是否还成立?成立与否都要说明理由.
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【题目】某班为满足同学们课外活动的需求,要求购排球和足球若干个.已知足球的单价比排球的单价多元,用元购得的排球数量与用元购得的足球数量相等.
⑴排球和足球的单价各是多少元?
⑵若恰好用去元,有哪几种购买方案?
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