练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    所谓配方法其实就是逆用完全平方公式，即a2±2ab+b2=（a±b）2．该方法在数、式、方程等多方面应用非常广泛，如3+2=12+2+（）2；x2+2x+5=x2+2x+1+4=（x+1）2+4等等．请你用配方法解决以下问题：
    （1）解方程：x2=5+2；（不能出现形如的双重二次根式）
    （2）若a2+4b2+c2-2a-8b+10c+30=0，解关于x的一元二次方程ax2-bx+c=0；
    （3）求证：不论m为何值，解关于x的一元二次方程x2+（m-1）x+m-3=0总有两个不等实数根．
    【答案】分析：（1）先把5+2变形为（）2，即可求出x的值；
    （2）根据a2+4b2+c2-2a-8b+10c+30=0，得出（a-1）2+（2b-2）2+（c+5）2=0，即可求出a=1，b=1，c=-5，再代入ax2-bx+c=0即可求出答案；
    （3）根据△=（m-1）2-4（m-3）=m2-6m+13=（m-3）2+4＞0，即可得出一元二次方程x2+（m-1）x+m-3=0总有两个不等实数根．
    解答：解：（1）x2=5+2，
    x2=（）2，
    x=±（）；

    （2）a2+4b2+c2-2a-8b+10c+30=0，
    （a-1）2+（2b-2）2+（c+5）2=0，
    从而有a-1=0，2b-2=0，c+5=0，
    即a=1，b=1，c=-5，
    ∵ax2-bx+c=0，
    ∴x2-x-5=0
    ∴x=；

    （3）∵△=（m-1）2-4（m-3）=m2-6m+13=（m-3）2+4＞0，
    ∴x2+（m-1）x+m-3=0总有两个不等实数根．
    点评：本题考查了配方法的应用；解题的关键是根据完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2进行配方．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    所谓配方法其实就是逆用完全平方公式，即a2±2ab+b2=（a±b）2．该方法在数、式、方程等多方面应用非常广泛，如3+2
    		2
    =12+2
    		2
    +（
    		2
    ）2；x2+2x+5=x2+2x+1+4=（x+1）2+4等等．请你用配方法解决以下问题：
    （1）解方程：x2=5+2
    		6
    ；（不能出现形如
    		5+2
    		6
    的双重二次根式）
    （2）若a2+4b2+c2-2a-8b+10c+30=0，解关于x的一元二次方程ax2-bx+c=0；
    （3）求证：不论m为何值，解关于x的一元二次方程x2+（m-1）x+m-3=0总有两个不等实数根．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    所谓配方法其实就是逆用完全平方公式，即a2±2ab+b2=（a+b）2．该方法在数、式、方程等多方面应用非常广泛，如
    3+2
    		2
    =12+2
    		2
    +（
    		2
    ）2=（1+
    		2
    ）2；x2+2x+5=x2+2x+1+4=（x+1）2+4等等．请你用配方法解决以下问题：
    （1）解方程：x2=5+2
    		6
    ；（不能出现形如
    		5+2
    		6
    的双重二次根式）
    （2）求证：不论m为何值，解关于x的一元二次方程x2+（m-1）x+m-3=0总有两个不等实数根．
    （3）若a2+4b2+c2-2a-8b+10c+30=0，解关于x的一元二次方程ax2-bx+c=0．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    所谓配方法其实就是逆用完全平方公式，即.该方法在数、式、方程等多方面应用非常广泛，如；=等等.请你用配方法解决以下问题：
    【小题1】解方程：；（不能出现形如的双重二次根式）
    【小题2】）若，解关于x的一元二次方程；
    【小题3】求证：不论m为何值，解关于x的一元二次方程总有两个不等实数根

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2011-2012学年珠海市紫荆中学第一学期期中初三年级数学卷 题型：解答题

    所谓配方法其实就是逆用完全平方公式，即.该方法在数、式、方程等多方面应用非常广泛，如；=等等.请你用配方法解决以下问题：
    【小题1】解方程：；（不能出现形如的双重二次根式）
    【小题2】）若，解关于x的一元二次方程；
    【小题3】求证：不论m为何值，解关于x的一元二次方程总有两个不等实数根

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2012届珠海市第一学期期中初三年级数学卷 题型：解答题

    所谓配方法其实就是逆用完全平方公式，即.该方法在数、式、方程等多方面应用非常广泛，如；=等等.请你用配方法解决以下问题：

    1.解方程：；（不能出现形如的双重二次根式）

    2.）若，解关于x的一元二次方程；

    3.求证：不论m为何值，解关于x的一元二次方程总有两个不等实数根

     

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案