练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    7．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，则AC=$\sqrt{3}$．

    分析 先根据30°角所对的直角边等于斜边的一半得出AB=2BC=2，再利用勾股定理即可求解．

    解答 解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，
    ∴AB=2BC=2，
    ∴AC=$\sqrt{A{B}^{2}-B{C}^{2}}$=$\sqrt{{2}^{2}-{1}^{2}}$=$\sqrt{3}$．
    故答案为$\sqrt{3}$．

    点评 本题考查了含30度角的直角三角形的性质：在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半．同时考查了勾股定理．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知点M为某封闭图形边界上一定点，动点P从点M出发，沿其边界顺时针匀速运动一周．设点P运动的时间为x，线段MP的长为y．表示y与x的函数关系的图象大致如图所示，则该封闭图形可能是（　　）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    18．如图所示，直线a，b被直线c所截，现给出下列四个条件①∠1=∠5；②∠1=∠7；③∠2+∠3=180°；④∠4=∠7，其中能判定a∥b的条件序号是（　　）
    A．①②B．①③C．①④D．③

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．我们知道，分解因式与整式乘法是互逆的运算．在分解因式的练习中我们也会遇到下面的问题，请你根据情况解答：
    （1）两位同学将一个二次三项式分解因式时，其中一位同学因看错了一次项系数而分解成3（x-1）（x+2），另一位同学因看错了常数项而分解成3（x+2）（x-3），请你求出原来的多项式并将原式分解因式．
    （2）已知a、b、c是△ABC的三边且满足a2c2-b2c2=a4-b4．判断△ABC的形状．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．计算
    （1）-22+$\sqrt{（-2{）^2}}$-$\root{3}{-8}$
    （2）2（x-1）2=8．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知，如图，在△ABC中，OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB，过O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，若DE=8，则线段BD+CE的长为（　　）
    A．5B．6C．7D．8

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，已知直线AB经过⊙O上的点C，且OA=OB，CA=CB．
    （1）求证：直线AB是⊙O的切线．
    （2）若∠A=30°，AC=6，求⊙O的周长．（结果保留准确数）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．（1）已知：5+$\sqrt{5}$的小数部分是a，5-$\sqrt{5}$的整数部分是b，求a+$\sqrt{5}$b的值．
    （2）已知x，y为实数，且y=$\sqrt{1-4x}$+$\sqrt{4x-1}$+$\frac{1}{2}$，求$\sqrt{\frac{x}{y}+2+\frac{y}{x}}$-$\sqrt{\frac{x}{y}-2+\frac{y}{x}}$的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．图形在折叠过程中会形成相等的边和相等的角，下面是同学们在数学课上所做的三角形、四边形折叠实验，请根据实验过程解决问题：
    问题（一）
    如图①，一张三角形ABC纸片，点D、E分别是△ABC边上两点．
    研究（1）：如果沿直线DE折叠，使A点落在CE上，则∠BDA′与∠A的数量关系是∠BDA′=2∠A；；
    研究（2）：如果折成图②的形状，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的数量关系是∠BDA′+∠CEA′=2∠A；
    研究（3）：如果折成图③的形状，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的数量关系，并说明理由．

    问题（二）
    研究（4）：将问题（一）推广，如图④，将四边形ABCD纸片沿EF折叠，使点A、B落在四边形EFCD的内部时，∠1+∠2与∠A、∠B之间的数量关系是∠1+∠2=2（∠A+∠B）-360°．（直接写出结论）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案