Question

17、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，增加利润，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现：如果每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件．则商场降价后每天盈利y（元）与降价x（元）的函数关系式为

y=-2x²+60x+800

．

Answer 1

分析：商场降价后每天盈利=每件的利润×卖出的件数=（40-降低的价格）×（20+增加的件数），把相关数值代入即可求解．

解答：解：∵每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件，
∴每件衬衫降价x元，商场平均每天可多售出2x件，
∵原来每件的利润为40元，现在降价x元，
∴现在每件的利润为（40-x）元，
∴y=（40-x）（20+2x）=-2x²+60x+800．

点评：解决本题的关键是找到销售利润的等量关系，难点是得到降价后增加的销售量．