Question

【题目】某学校随机选取40名学生进行军运会知识考查，对考查成绩进行统计（成绩均为整数），并依据统计数据绘制了如下统计图表．解答下列问题：

组别	分数段/分	频数	频率
1	50.5~60.5	2	a
2	60.5~70.5	6	0.15
3	70.5~80.5	b	c
4	80.5~90.5	12	0.30
5	90.5~100.5	6	0.15
合计		40	1.00

(1) 表中a＝______；b＝______；c＝____;

(2) 请补全频数分布直方图;

(3) 已知该学校共有学生1280人，若考查成绩80分以上（不含80分）为优秀，试估计该学校学生军运会知识考查成绩达到优秀的人数.

Answer 1

【答案】（1）0.05，14，0.35；（2）见解析，如图；（3）576人

【解析】

(1)由频率的计算公式：频率= 即可求得a；再由总数40减去其它各组的频数求得b；再由频率=可求得c；

(2)由(1)求得的b，即可作出直方图；

(3)根据样本估计总体，利用总数12800乘以最后两组的频率的和即可求解.

解：(1)根据题意和表格信息得，

b=40-2-6-12-6=14,

a= ,

c= ,

∴a=0.05,b=14,c=0.35.

(2)根据b=14补全频数分布直方图，如图，

(3)根据题意得，人.

∴该学校学生军运会知识考查成绩达到优秀的人数约为576人.