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    如图，是小方家厨房设计装修的俯视图，尺寸如图所示，DF边上有一个80cm宽的门，留下墙DE长为200cm．冰箱摆放在图纸中的位置，冰箱的俯视图是一个边长为60cm的正方形，为了利于冰箱的散热，冰箱的后面和侧面离开墙面都至少留有10cm的空隙．
    （1）若为了方便使用，满足冰箱的门至少要能打开到120°（图中∠ABC=120°，AB=BC）．问图纸中的冰箱离墙DE至少多少厘米？
    （2）小方想拆掉部分墙DE，将厨房门EF扩大．只需满足散热留空的最小值，但又要满足冰箱门打开最大角度后离门框边缘尚有30cm，那么要拆掉多少厘米的墙？（结果精确到0.1cm）
    考点：解直角三角形的应用,勾股定理的应用
    专题：
    分析：（1）让冰箱离墙DE的距离与BC构造一个以BC为斜边的直角三角形，利用60°的余弦值可得冰箱离墙DE的距离；
    （2）让BG取最小值，利用60°的正切值可得CG的长，进而求得CE长即为拆掉的墙长．
    解答：解：1）延长AB交DE于点G
    ∵∠ABC=120°∴∠CBG=60°
    在Rt△CBG中，∠CBG=60°，
    ∴BG=BC•cos∠CBG
    =60•cos 60°=60×
    1
    2
    =30．
    答：冰箱离墙DE至少30厘米．

    （2）冰箱离墙DE为10厘米，
    即BG=10，在Rt△CBG中，CB=60，
    ∴CG=
    		602-102
    =10
    		35
    ．
    CE=200-10-60-30-10
    		35
    =100-10
    		35
    ≈40.8
    答：要拆掉40.8 厘米的墙．
    点评：考查解直角三角形的应用；构造出所给特殊角有关的直角三角形是解决本题的难点．
    练习册系列答案
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    		2013
    中，有理数的个数是（　　）
    A、42B、43C、44D、45

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    已知点P到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点P的坐标不可能为（　　）
    A、（1，2）
    B、（-2，-1）
    C、（2，-1）
    D、（2，1）

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    某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件．后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件．
    （1）请写出商场一天可获利润y元与后来该商品每件降价x元的函数关系式；
    （2）若商场经营该商品一天，当销售单价为何值时，每天可获得最大利润？最大利润是多少？
    （3）通过画（1）函数图象的草图，观察其图象的变化趋势，结合题意写出当单价取何值时，商场获利润不少于2160元？

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    直线y=kx+b经过A（2，1），B（-1，-2）两点，求关于x的不等式kx+b≤0的解集．

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    计算：
    		2
    （
    		2
    +2）-
    		3
    （
    		3
    +
    1
    		3
    ）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AB∥CD，OM是∠AOE的角平分线，∠CNF=50°，则∠MOE=
     
    ．

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    如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB，则∠CDA的度数为（　　）
    A、22.5°B、67.5°
    C、70°D、75°

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    把Rt△ABC和Rt△DEF按如图1摆放（点C与E重合），点B，C（E），F在同一直线上，∠ACB=∠EFD=90°，∠DEF=45°，AC=8，BC=6，EF=9
    如图2，△DEF从图1出发，以每秒1个单位的速度沿CB向△ABC匀速运动，在△DEF移动的同时，点P从△ABC的顶点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿BA向点A匀速移动，当DEF的顶点D移动到AC边上时，△DEF停止移动，点P也随之停止移动，DE与AC相交于Q，连接PE，PQ．设移动的时间为t（0＜t＜4.5）．解答下列问题：
    （1）t为何值时，四边形APEC为梯形．
    （2）以点Q为圆心，PQ为半径作⊙Q，当t为何值时，⊙O既与AB相切，又与BC相切？
    （3）设四边形APEC的面积为y，求y与t之间的函数关系式；是否存在某一时刻t，使y的值最小？若存在，求出y的最小值；若不存在，请说明理由．
    （4）是否存在某一时刻t，使P，Q，F三点在同一直线上？若存在，求出此时t的值，若不存在，请说明理由．

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