【题目】在如图所示的三个函数图象中,有两个函数图象能近似地刻画如下a,b两个数学问题:
问题a:矩形面积为4,它的长y与宽x之间的函数关系;
问题b:矩形周长为8,它的长y与宽x之间的函数关系.
(1)问题a,b所对应的函数图象分别为 ,(填写序号);
(2)请你把剩下的函数图象写出一个适合的数学问题.
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【题目】如图①,在中,,点,分别是边,上的点,且.
(1)若,,设,,求关于的函数关系式;
(2)如图②,,于点,于点,于点,点在线段上,,,,,求的长.
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【题目】在我市“青山绿水”行动中,某社区计划对面积为的区域进行绿化,经投标由甲、乙两个工程队来完成.已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍,如果两队各自独立完成面积为区域的绿化时,甲队比乙队少用6天.
(1)求甲、乙两工程队每天各能完成多少面积的绿化;
(2)若甲队每天绿化费用是1.2万元,乙队每天绿化费用为0.5万元,社区要使这次绿化的总费用不超过40万元,则至少应安排乙工程队绿化多少天?
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【题目】已知正方形的边长为4,点,分别在边,上,且,直线与直线交于点,直线交直线于点,连接,.
(1)如图1,当时,求证:平分;
(2)如图2,将图1中的绕点逆时针旋转,其他条件不变,(1)的结论是否成立?说明理由;
(3)当是等腰三角形时,直接写出的长.
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【题目】如图,为了测量建筑物CD、EF的高度,在直线CE上选取观测点A、B,AC的距离为40米.从A、B测得建筑物的顶部D的仰角分别为51.34°、68.20°,从B、D测得建筑物的顶部F的仰角分别为64.43°、26.57°.
(1)求建筑物CD的高度;
(2)求建筑物EF的高度.
(参考数据:tan51.34°≈1.25,tan68.20°≈2.5,tan64.43°≈2,tan26.57°≈0.5)
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【题目】如图,AB是一垂直于水平面的建筑物,某同学从建筑物底端B出发,先沿水平方向向右行走20米到达点C,再经过一段坡度(或坡比)为i=1:0.75、坡长为10米的斜坡CD到达点D,然后再沿水平方向向右行走40米到达点E(A,B,C,D,E均在同一平面内).在E处测得建筑物顶端A的仰角为24°,则建筑物AB的高度约为(参考数据:sin24°≈0.41,cos24°≈0.91,tan24°=0.45)( )
A. 21.7米 B. 22.4米 C. 27.4米 D. 28.8米
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【题目】网络销售是一种重要的销售方式.某乡镇农贸公司新开设了一家网店,销售当地农产品.其中一种当地特产在网上试销售,其成本为每千克10元.公司在试销售期间,调查发现,每天销售量y(kg)与销售单价x(元)满足如图所示的函数关系(其中).
(1)直接写出y与x之间的函数关系式及自变量的取值范围.
(2)若农贸公司每天销售该特产的利润要达到3100元,则销售单价x应定为多少元?
(3)设每天销售该特产的利润为W元,若,求:销售单价x为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少元?
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【题目】如图,直线与轴、轴分别交于点,,经过,两点的抛物线与轴的负半轴的另一交点为,且
(1)求该抛物线的解析式及抛物线顶点的坐标;
(2)点是射线上一点,问是否存在以点,,为顶点的三角形,与相似,若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由
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【题目】如图,正方形ABCD中,G为BC边上一点,BE⊥AG于E,DF⊥AG于F,连接DE.
(1)求证:△ABE≌△DAF;
(2)若AF=1,四边形ABED的面积为6,求EF的长.
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