Question

给出4个整式：2，x+2，x-2，2x+1．
（1）从上面的4个整式中选择2个整式，写出一个分式；
（2）从上面的4个整式中选择2个整式进行运算，使运算结果为二次三项式．请你列出一个算式，并写出运算过程．

Answer 1

分析：（1）根据分式的定义即可写出，答案不唯一；
（2）由于4个整式中2是常数，次数为0，另外三个都是含同一个字母x的一次二项式，根据多项式的乘法法则，从这三个一次二项式中选择两个相乘（不能同时选择x+2与x-2），即可得出一个二次三项式，答案不唯一．

解答：解：（1）从4个整式：2，x+2，x-2，2x+1中选择2个整式，写出的分式有：

2

x+2

，

2x+1

x-2

等，答案不唯一；

（2）从4个整式：2，x+2，x-2，2x+1中选择2个整式进行运算，使运算结果为二次三项式的有：
（x+2）（2x+1）=2x²+x+4x+2=2x²+5x+2，答案不唯一．

点评：本题是开放性试题，答案不唯一．主要考查了分式的定义及多项式的乘法法则．
分式的定义：如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子

A

B

叫做分式，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母．
多项式乘多项式法则：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．