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    根据下列条件，求二次函数的解析式。

    （1）二次函数的图象经过点(0，3)、(-2，-5)、(1，4)三点；

    （2）二次函数的图象的顶点为(3，-1)，且经过点(4，1)；

    （3）二次函数的图象经过点(0，0)、(12，0)，且顶点到x轴的距离为3。

     

    答案：
    解析：

    		（1）y=-x2+2x+3  （2）y=2x2-12x+17  （3）两解或

     


    提示：

    		（1）设一般式代入三点求系数（2）设顶点式（3）设两根式

     


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    根据下列条件，求二次函数的解析式
    （1）图象经过点（-1，3），（1，3），（2，6）；
    （2）抛物线顶点坐标为（-1，9），并且与y轴交于（0，-8）；
    （3）抛物线的对称轴是直线x=1，与x轴的一个交点为（-2，0），与y轴交于点（0，12）；
    （4）图象顶点坐标是（2，-5），且过原点；
    （5）图象与x轴的交点坐标是（-1，0），（-3，0）且函数有最小值-5；
    （6）当x=2时，函数的最大值是1，且图象与x轴两个交点之间的距离为2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    根据下列条件，求二次函数的解析式：
    （1）图象的顶点为（2，3），且过点（3，1）；
    （2）图象经过点（1，-2），（0，-1），（-2，-11）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    根据下列条件，求二次函数的关系式
    （1）已知抛物线的顶点在（1，-2），且过点（2，3）；
    （2）已知抛物线经过（2，0）、（0，-2）和（-2，3）三点．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    根据下列条件，求二次函数解析式．抛物线经过点（-3，2）、（-1，-1）、（1，3），并写出该二次函数开口方向，顶点坐标及对称轴直线．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    根据下列条件，求二次函数的关系式：
    （1）抛物线经过点（0，3）、（1，0）、（3，0）；
    （2）抛物线顶点坐标是（-1，-2），且经过点（1，10）．

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