练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    因式分解：x2y2﹣x2（y﹣1）2．
    x2（2y﹣1）

    试题分析：先提公因式x2，再利用平方差公式进行二次分解即可．
    解：原式=x2[y2﹣（y﹣1）2]
    =x2[y+（y﹣1）][y﹣（y﹣1）]
    =x2（y+y﹣1）（y﹣y+1）
    =x2（2y﹣1）．
    点评：此题主要考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    把多项式分解因式所得的结果是　　．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    分解因式：
    （1）a2x2y﹣axy2（2）x（x﹣y）﹣y（y﹣x）
    （3）9（a﹣b）2﹣16（a+b）2（4）25（x﹣y）2+10（y﹣x）+1
    （5）﹣3x3+12x2y﹣12xy2（6）m（x﹣y）2﹣x+y．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列因式分解正确的个数是（　　）
    ①x2﹣4=（x+2）（x﹣2）
    ②x2+6x+10=（x+2）（x+4）+2
    ③7x2﹣63=7（x2﹣9）
    ④（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2⑤．
    A．1B．2C．3D．4

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    阅读下列材料，并解答相应问题：
    对于二次三项式x2+2ax+a2这样的完全平方式，可以用公式法将它分解成（x+a）2的形式，但是对于二次三项式x2+2ax﹣3a2，就不能直接应用完全平方公式了，我们可以在二次三项式x2+2ax﹣3a2中先加上一项a2，使其成为完全平方式，再减去a这项，使整个式子的值不变，于是有：
    x2+2ax﹣3a2=x2+2ax+a2﹣a2﹣3a2
    =（x+a）2﹣（2a）2
    =（x+2a+a）（x+a﹣2a）
    =（x+3a）（x﹣a）．
    （1）像上面这样把二次三项式分解因式的数学方法是．　   　
    （2）这种方法的关键是．　   　
    （3）用上述方法把m2﹣6m+8分解因式．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知一个长方形的面积是a2﹣b2（a＞b），其中长边为a+b，则短边长是　　．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列分解因式中：①a2b2﹣2ab+1=（ab﹣1）2；②x2﹣y2=（x+y）（x﹣y）；③﹣x2+4y2=（2y+x）（2y﹣x）；④﹣x2+2xy﹣y2=﹣（x+y）2，其中正确的有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    观察“探究性学习”小组的甲、乙两名同学进行的分解因式：
    甲：x2﹣xy+4x﹣4y
    =（x2﹣xy）+（4x﹣4y） （分成两组）
    =x（x﹣y）+4（x﹣y） （直接提公因式）
    =（x﹣y）（x+4）．
    乙：a2﹣b2﹣c2+2bc
    =a2﹣（b2+c2+2bc） （分成两组）
    =a2﹣（b﹣c）2       （直接运用公式）
    =（a+b﹣c）（a﹣b+c） （再用平方差公式）
    请你在他们解法的启发下，把下列各式分解因式：
    （1）m2﹣mn+mx﹣nx．
    （ 2）x2﹣2xy+y2﹣9．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽a米，下底宽（a+2b）米，坝高米．
    （1）求防洪堤坝的横断面积；
    （2）如果防洪堤坝长100米，那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案