【题目】一个盒子中装有1个红球、1个白球和2个蓝球,这些球除颜色外都相同.
(1)从盒子中任意摸出一个球,恰好是白球的概率是 ;
(2)从中随机摸出一个球,记下颜色后不放回,再从中随机摸出一个球,试用树状图或表格列出所以可能的结果,并求两次摸到的球的颜色能配成紫色的概率.(红色和蓝色在一起可配成紫色)
(3)往盒子里面再放入一个白球,如果从中随机摸出一个球,记下颜色后放回,再从中随机摸出一个球,那么两次摸到的球的颜色能配成紫色的概率是 .
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【题目】(10分)如图1,在Rt△ABC中,∠B=90°,BC=2AB=8,点D,E分别是边BC,AC的中点,连接DE. 将△EDC绕点C按顺时针方向旋转,记旋转角为α.
(1)问题发现
① 当时,;② 当时,
(2)拓展探究
试判断:当0°≤α<360°时,的大小有无变化?请仅就图2的情况给出证明.
(3)问题解决
当△EDC旋转至A、D、E三点共线时,直接写出线段BD的长.
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【题目】某中学在艺术节期间向全校学生征集书画作品,美术王老师从全校随机抽取了四个班级记作A、B、C、D,对征集到的作品的数量进行了分析统计,制作了如下两幅不完整的统计图.
(1)王老师抽查的四个班级共征集到作品多少件?
(2)请把图2的条形统计图补充完整;
(3)若全校参展作品中有五名同学获得一等奖,其中有三名男生、二名女生.现在要在其中抽两名同学去参加学校总结表彰座谈会,请用画树状图或列表的方法求恰好抽中一名男生一名女生的概率.
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【题目】二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论:①abc>0;②2a+b=0;③m为任意实数,则a+b>am2+bm;④a﹣b+c>0;⑤若ax12+bx1=ax22+bx2,且x1≠x2,则x1+x2=2.其中正确的有( )
A.①②③B.②④C.②⑤D.②③⑤
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【题目】已知:抛物线与轴分别交于点A(-3,0),B(m,0).将y1向右平移4个单位得到y2.
(1)求b的值;
(2)求抛物线y2的表达式;
(3)抛物线y2与轴交于点D,与轴交于点E、F(点E在点F的左侧),记抛物线在D、F之间的部分为图象G(包含D、F两点),若直线与图象G有一个公共点,请结合函数图象,求直线与抛物线y2的对称轴交点的纵坐标t的值或取值范围.
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【题目】抛物线经过点,且对称轴为直线,其部分图象如图所示. 对于此抛物线有如下四个结论:
①;②;
③若,则时的函数值小于时的函数值;
④点不在此抛物线上. 其中正确结论的序号是( )
A.①②B.②③C.②④D.③④
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【题目】已知:如图AB为⊙O直径,C是⊙O上一点,D在AB的延长线上,∠DCB=∠A.
(1)求证:CD是⊙O的切线.
(2)若CD与⊙O相切,且∠D=30°,BD=10,求⊙O的半径.
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【题目】(10分)如图1,在Rt△ABC中,∠B=90°,BC=2AB=8,点D,E分别是边BC,AC的中点,连接DE. 将△EDC绕点C按顺时针方向旋转,记旋转角为α.
(1)问题发现
① 当时,;② 当时,
(2)拓展探究
试判断:当0°≤α<360°时,的大小有无变化?请仅就图2的情况给出证明.
(3)问题解决
当△EDC旋转至A、D、E三点共线时,直接写出线段BD的长.
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【题目】如图,A、B、C,D在⊙O上,且 = ,E是AB延长线上一点,且BE=AB,F是CE中点, 为80°
(1)求证:BD=2BF;
(2)试探究:当∠E等于多少度时,BD∥CE.
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