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17.如图,BE、CE分别平分∠ABC,∠DCB,要使AB∥CD,∠1,∠2的必须满足条件(  )
A.∠1=∠2B.∠1+∠2=180°C.∠1+∠2=90°D.∠1+∠2=60°

分析 先根据角平分线的定义得出∠ABC=2∠1,∠BCD=2∠2,再由∠1+∠2=90°可得出∠ABC+∠BCD=180°,由此可得出结论.

解答 解:∠1+∠2=90°.
理由:∵BE平分∠ABD,
∴∠ABC=2∠1.
∵CE平分∠DCB,
∴∠BCD=2∠2,
∴∠ABC+∠BCD=2∠1+2∠2=2(∠1+∠2)
又∵∠1+∠2=90°,
∴∠ABC+∠BCD=2×90°=180°,
∴AB∥CD.

点评 本题考查的是平行线的判定,用到的知识点为:同旁内角互补,两直线平行.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

7.若x2+mx+9是关于x的完全平方式,则m的值为(  )
A.3B.3或-3C.6D.6或-6

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8.4的平方根是(  )
A.±2B.$\frac{1}{2}$C.2D.-2

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5.下列运算正确的是(  )
A.2m•m3=2m6B.(3m)2=6m2C.(m+4)2=m2+16D.(-1)0+(-1)3=0

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12.已知4x6ya÷32xby-2=$\frac{1}{8}$x2y3,那么(  )
A.a=2,b=3B.a=1,b=4C.a=3,b=6D.a=4,b=5

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2.如图所示,将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠,使顶点C、D分别落在点C′、D′处,C′E交AF于点G,∠CEF=70°,则∠GFD′=(  )
A.20°B.40°C.70°D.110°

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9.如图,将一张正方形纸片剪成四个小正方形,得到4个小正方形,称为第一次操作;然后,将其中的一个正方形再剪成四个小正方形,共得到7个小正方形,称为第二次操作;再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形,共得到10个小正方形,称为第三次操作;…,根据以上操作,若要得到2017个小正方形,则需要操作的次数是(  )
A.672B.671C.670D.674

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6.下列二次根式中,是最简二次根式的是(  )
A.2$\sqrt{3}$B.$\sqrt{12}$C.$\sqrt{\frac{1}{2}}$D.$\sqrt{{x}^{4}+{x}^{3}{y}^{2}}$

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7.下列命题为真命题的是(  )
A.若a2=b2,则a=b
B.等角的补角相等
C.n边形的外角和为(n-2)•180°
D.若x=x,S2>S2,则甲数据更稳定

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