Question

观察下列各式

2

1

×2=

2

1

+2，

3

2

×3=

3

2

+3，

4

3

×4=

4

3

+4，

5

4

×5=

5

4

+5…想一想，什么样的两数之积等于这两数之和，设n表示正整数，用关于n的等式表示这个规律为：

 

．

Answer 1

分析：通过观察可以看出分母比分子小一，而相乘的数和相加的数也比分母大一．

解答：解：由所给的各式可知，不妨设分母为n，则分子为n+1，乘数和加数也为n+1，因此可知律为=

n+1

n

+n+1．故填

n+1

n

（n+1）=

n+1

n

+n+1．

点评：最后归纳出来以后，要记得将1，2，3等数代入验证所找出的规律是否符合．