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16.解不等式组:$\left\{\begin{array}{l}{x-(x-3)≤4}\\{\frac{1-2x}{4}<1-x}\end{array}\right.$,并把解集在数轴上表示出来.

分析 分别求出每一个不等式的解集,根据口诀:同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集.

解答 解:解不等式x-(x-3)≤4,得:x为全体实数;
解不等式$\frac{1-2x}{4}$<1-x,得:x<$\frac{3}{2}$,
则不等式组的解集为x<$\frac{3}{2}$,
将解集表示在数轴上如下:

点评 本题考查的是解一元一次不等式组,正确求出每一个不等式解集是基础,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.

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1.在平面直角坐标系中,A,B,C,三点坐标分别为A(-6,3),B(-4,1),C(-1,1).
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②画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2
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(2)利用四边形的不稳定性,将第二象限部分由小正方形组成的网格,变化为如图2所示的由小菱形组成的网格,每个小菱形的边长仍为1个单位长度,且较小内角为60°,原来的格点A,B,C分别对应新网格中的格点A′,B′,C′,顺次连接A′B′,B′C′,C′A′,得△A′B′C′,则tan∠A′C′B′=$\frac{\sqrt{3}}{4}$.

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①△AFG≌△DAC;②CG=CD+FG;③S△FAB:S四边形CBFG=1:2;④∠ABC=∠ABF
其中正确结论的个数是(  )
A.1B.2C.3D.4

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4.如图,在正方形ABCD中,E、F分别是AD、BC边上的点,且DE=BF,求证:BE=DF.

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5.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB上一点,且∠ACD=∠B;
(1)求证:CD⊥AB;
(2)在(1)中画△ABC的角平分线AE,交CD于点F,试判断∠AEC和∠CFE的数量关系,并加以证明.

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