[题目]下列函数中.对于任意实数x1.x2.当x1＞x2时.满足y1＜y2的是( )A. y＝﹣3x+2B. y＝2x+1C. y＝5xD. y= 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】下列函数中，对于任意实数x1，x2，当x1＞x2时，满足y1＜y2的是(　　)

A. y＝﹣3x+2B. y＝2x+1C. y＝5xD. y=

【答案】A

【解析】

根据一次函数和反比函数的增减性,即可判断.

在y＝﹣3x+2中,y随x的增大而减小，∴对于任意实数x1，x2，当x1＞x2时，满足y1＜y2，故选项A正确，

在y＝2x+1中，y随x的增大而增大，∴对于任意实数x1，x2，当x1＞x2时，满足y1＞y2，故选项B错误，

在y＝5x中，y随x的增大而增大，∴对于任意实数x1，x2，当x1＞x2时，满足y1＞y2，故选项C错误，

在y＝﹣中，在每个象限内，y随x的增大而增大，当x1＞x2＞0时，满足y1＞y2，故选项D错误，

故选：A．

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（3）先根据a的值确定抛物线的解析式，画出图2，先联立方程组可求得当GH与抛物线只有一个公共点时，t的值，再确定当线段一个端点在抛物线上时，t的值，可得：线段GH与抛物线有两个不同的公共点时t的取值范围．

试题解析：(1)∵抛物线有一个公共点M(1,0)，

∴a+a+b=0，即b=2a，

∴抛物线顶点D的坐标为

(2)∵直线y=2x+m经过点M(1,0)，

∴0=2×1+m，解得m=2，

∴y=2x2，

则

得

∴(x1)(ax+2a2)=0,

解得x=1或

∴N点坐标为

∵a<b，即a<2a，

∴a<0，

如图1，设抛物线对称轴交直线于点E，

∵抛物线对称轴为

设△DMN的面积为S，

(3)当a=1时，

抛物线的解析式为：

有

解得：

∴G(1,2)，

∵点G、H关于原点对称，

∴H(1,2)，

设直线GH平移后的解析式为：y=2x+t，

x2x+2=2x+t，

x2x2+t=0，

△=14(t2)=0，

当点H平移后落在抛物线上时,坐标为(1,0)，

把(1,0)代入y=2x+t，

t=2，

∴当线段GH与抛物线有两个不同的公共点,t的取值范围是

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【结束】
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