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    9．因式分解
    （1）4x2y-4xy2-x3
    （2）8（x-y）2-2．

    分析 （1）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；
    （2）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可．

    解答 解：（1）原式=-x（x2-4xy+4y2）=-x（x-2y）2；
    （2）原式=2[4（x-y）2-1]=2（2x-2y+1）（2x-2y-1）．

    点评 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知：如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、BC的中点，点F、G是边AC的三等分点，DF、EG的延长线相交于点H．
    （1）求证：四边形FBGH是平行四边形；
    （2）如果AC平分∠BAH，求证：四边形ABCH是菱形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，线段OB与射线OA有一公共端点O，在所给图中，用直尺和圆规按所给的语句作图．（注：按题目要求作图，保留痕迹，不必写作法）
    （1）在射线OA上截取线段OC，使OC=OB；
    （2）联结BC，作线段CB的中点M；
    （3）作∠AOB的平分线OD；
    （4）以OB为一边在∠AOB的外部作∠BOE，使∠BOE=∠AOB．如果∠AOB=50°，那么∠DOE=75度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    17．计算：（-1）101+（-2）3=-9．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知点M（3，-2），N（-3，-2），则直线MN与x轴、y轴的位置关系分别为（　　）
    A．相交，相交B．平行，平行C．垂直相交，平行D．平行，垂直相交

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知：$\sqrt{\frac{9-x}{x-6}}$=$\frac{\sqrt{9-x}}{\sqrt{x-6}}$，且x是偶数，求：代数式（x+2）$\sqrt{\frac{x-2}{x+2}}$的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．若不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x＜2}\\{x＞m-1}\end{array}\right.$无解，则m的取值范围是m≥3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．如图，正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按照如图所示的方式放置，点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线y=kx+b（k＞0）和x轴上，已知点B1（1，1），B2（3，2），则B3的坐标是（7，4）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点P为AB边上一点，点Q为BC边上一点，且∠BPQ=∠APC，过点A作AD⊥PC于点E，交于BC于点D，直线AD与PQ交于点F．
    （1）在图1中找出与FQ相等的线段并加以证明；
    （2）把△DFQ沿DQ边翻折，点F的对应点G刚好落在AB边上，连接PC分别交GQ、GD于点M、N，设MN=m，EN=n，求$\frac{m}{n}$的值．

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