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    5．先化简，再求值：（6m-2n）2+（3m+2n）（2m-2n），其中m=-$\frac{1}{3}$，n=2．

    分析 直接利用完全平方公式和多项式乘以多项式法则进行计算，再去括号，进而合并同类项，再将已知代入求出答案．

    解答 解：原式=36m2-24mn+4n2+6m2-6nm+4mn-4n2，
    =42m2-26mn，
    当m=-$\frac{1}{3}$，n=2时，原式=42×$\frac{1}{9}$-26×（-$\frac{1}{3}$）×2=$\frac{14}{3}$+$\frac{52}{3}$=$\frac{67}{3}$．

    点评 此题主要考查了整式的混合运算-化简求值，正确掌握多项式乘法运算是解题关键．

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    16．观察下列关于自然数的等式：
    32-4×1=4+1    ①
    52-4×2=16+1   ②
    72-4×3=36+1   ③
    …
    根据上述规律解决下列问题：
    （1）完成第四个等式：92-4×4=64+1；
    （2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角数，它有一定的规律性，若把第一个三角数记为a1，第二个三角数记为a2…，第n个三角数记为an，计算a1+a2，a2+a3，a3+a4，…由此推算a2015+a2016=20162．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知a-b=3，ab=2，求下列各式的值．
    （1）a2+b2 
    （2）（a+b）2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    10．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，连接AD、DB、BC，若∠ABD=55°，则∠BCD的度数为（　　）
    A．65°B．55°C．45°D．35°

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    17．下列不等式组无解的是（　　）
    A．$\left\{\begin{array}{l}{x+1＜0}\\{x-2＞0}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}{x-1＜0}\\{x+2＞0}\end{array}\right.$C．$\left\{\begin{array}{l}{x+1＞0}\\{x-2＞0}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{x-2＜0}\\{x+1＜0}\end{array}\right.$

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    14．如图，AB是△ABC的外接圆⊙O的直径，D为⊙O上一点，OD⊥AC，垂足为E，BC=5，AE=6，则DE的长为（　　）
    A．4$\sqrt{2}$B．3$\sqrt{3}$C．4D．$\frac{7}{2}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．阅读材料：已知m=$\frac{1}{2-\sqrt{3}}$，求2m2-8m+3的值．
    解：∵m=$\frac{1}{2-\sqrt{3}}$=$\frac{2+\sqrt{3}}{（2-\sqrt{3}）（2+\sqrt{3}）}$=2+$\sqrt{3}$．
    ∴m-2=$\sqrt{3}$，∴（m-2）2=3，m2-4m+4=3
    ∴m2-4m=-1，
    ∴2m2-8m+3=2（m2-4m）+3=2×（-1）+3=1
    请根据以上的分析过程，解决下列问题：
    （1）化简$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$+$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$+$\frac{1}{2+\sqrt{3}}$+…+$\frac{1}{3+2\sqrt{2}}$；
    （2）若n=$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$，
    ①求4n2-8n+1的值；
    ②请直接写出以下代数式的值：
    4n3-9n2-2n+1=0；
    3n2-7n+$\frac{1}{n}$+4=5．

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