Question

8、有两副扑克牌，每副牌的排列顺序是：第一张是大王，第二张是小王，然后是黑桃、红桃、方块、梅花四种花色排列，每种花色的牌又按A，1，2，3，…J，Q，K的顺序排列，某人把按上述排列的两副扑克牌上下叠放在一起，然后从上到下把第一张丢掉，把第二张放在最底层，再把第三张丢掉，把第四张放在最底层，…如此下去，直到最后只剩下一张牌，则所剩的这张牌是

第二副牌中的方块6

Answer 1

分析：经过实验可知，扑克牌为2ⁿ张时，总能剩下牌的最后一张，那么108张牌，先数出44张后，还剩2⁶张，那么数出44张后的最后一张牌就是所剩的牌．

解答：解：根据题意，如果扑克牌的张数为2、2²、2³、2ⁿ，那么依照上述操作方法，剩下的一张牌就是这些牌的最后一张，
例如：手中只有64张牌，依照上述操作方法，最后只剩下第64张牌，
现在手中有108张牌，多出108-64=44（张），如果依照上述操作方法，先丢掉44张牌，那么此时手中恰有64张牌，而原来顺序的第88张牌恰好放在手中牌的最底层，这样，再继续进行丢、留的操作，最后剩下的就是原顺序的第88张牌，
∴按照两副扑克牌的花色排列顺序88-54-2-26=6，
∴所剩的最后一张牌是第二副牌中的方块6．
故答案为：第二副牌中的方块6．

点评：考查推理与论证；理解操作方法是解决本题的突破点；得到所剩牌的规律是解决本题的难点．