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    已知m＞n，以m2-n2，2mn，m2+n2为边的三角形是 ________三角形．

    直角
    分析：欲求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．
    解答：∵（m2-n2）2+（2mn）2=m4+n4-2m2n2+4m2n2=m4+n4+2m2n2=（m2+n2）2，
    ∴该三角形是直角三角形．
    点评：本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．
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    如图，已知C是以AB为直径的半圆上的一点，AB=10，CD⊥AB于D点，以AD、DB为直径画两个精英家教网半圆，EF是这两个半圆的外公切线，E、F为切点．
    （1）求证：CD=EF；
    （2）求证：四边形EDFC是矩形；
    （3）若DB=|m|，则m是使关于x的方程x2+2（m-1）x+m2+3=0的两个实根的平方和为22的实数值，求矩形EDFC的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    17、已知m＞n，以m2-n2，2mn，m2+n2为边的三角形是
    直角
    三角形．

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    （2010•郑州模拟）为执行困家“节能减排，美化环境，建设美丽新农村”的国策．某村庄计划建造A、B两种型号的“沼气池”共20个．以解决该村所有农户的燃料问题．两种型号“沼气池”的占地面积、可供使用农户数及造价见下表：
    型号 占地面积
    （单位：m2/个）    		 可供使用农户数
    （单位：户/个》    		 造价
    （单位：万元/个）
    A 15 18 2
    B 20 30 3
    已知可供建造“沼气池”的占地面积不超过365m2．该村农户共有492户．
    （1）如何合理分配建造A、B型号的“沼气池”的个数，才能满足条件．满足条件的方案共有几种？通过计算分别写出各种建造方案．
    （2）请写出建造A、B两种型号的“沼气池”的总费用y和建造A型“沼气池”个数x之间的函数关系式；
    （3）试说明在（1）中的各种建造方案中，哪种最省钱，最少的费用需要多少万元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，直线y=kx+b与x轴、y轴分别交于点A、B两点，OA=OB=1，动点P在线段AB上移动，以P为顶点作∠OPQ=45°，射线PQ交x轴于点Q．
    （1）求直线AB的解析式．
    （2）△OPQ能否是等腰三角形？如果能，请求出点P的坐标；若不能，请说明理由．
    （3）无论m为何值，（2）中求出的P点是否始终在直线y=mx+
    1-m2
    （m≠0）上？请说明理由．

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